Чему равен вес формула
Вес в динамике.
Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к земле действует на опору или подвес.
Вес тела – векторная физическая величина, обозначается буквой Р. Если тело покоится или равномерно и прямолинейно движется относительно Земли, то его вес по численному значению равен действующей на него силе тяжести:
где m – масса, g – ускорение свободного падения.
Вес и сила тяжести всегда приложены к разным телам: вес приложен к опоре или подвесу, а сила тяжести – к телу.
Вес и сила тяжести имеют разную физическую природу. Сила тяжести возникает вследствие взаимодействия тела и Земли. Вес – это сила, измеряемая весами, т. е. он возникает при взаимодействии тела и опоры (подвеса). При этом опора (подвес) и тело деформируются, вследствие чего появляется сила упругости. Из третьего закон Ньютона следует, что вес тела, т. е. сила, с которым он давит на опору (или растягивает подвес), по величине совпадает с силой, действующей со стороны опоры на данное тело. Силу, с которой опора давит на тело, находящееся на ней, называют силой реакции опоры. Если обозначить силу реакции опоры через N, то можно записать:
Это более общая формула, чем P = mg, поскольку она справедлива даже в том случае, если тело вместе с опорой совершает ускоренное движение.
Не следует путать вес тела с его массой. Масса тела – скалярная величина, измеряющаяся в килограммах, а вес тела (так же, как и любая другая сила) является векторной величиной, измеряющейся в ньютонах.
Поскольку ускорение свободного падения различно на различных широтах, а вес тела пропорционален ускорению свободного падения, то можно сказать, что вес тела зависит от географической широты и высоты местности (на полюсах вес немногим больше, чем на экваторе).
Вес измеряется взвешиванием на пружинных или рычажных весах.
Вес тела
теория по физике динамика
Вес тела — сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес.
Вес тела имеет электромагнитную природу (не путать с силой тяжести – она возникает между двумя телами и имеет гравитационную природу!). Обозначается P . Измеряется динамометром. Единица измерения — Н (Ньютон).
Вес имеет направление, противоположное силе реакции опоры или силе натяжения нити. Точкой приложения веса является точка опоры или подвеса: P ↑↓ N или P ↑↓ T .
Согласно III закону Ньютона модуль веса тела определяется одной из следующих формул:
Если тело и опора или подвес неподвижны, то модули силы реакции опоры, силы натяжения подвеса, а также силы упругости равны модулю силы тяжести. Поэтому в неподвижной системе модуль веса неподвижного тела тоже равен модулю силы тяжести:
Если тело находится в состоянии невесомости, его вес равен нулю: P = 0. Это значит, что это тело не оказывает никакого действия ни на подвес, ни на опору.
Пример №1. Гиря массой 1 пуд стоит на полу. Определить вес гири.
Так как гиря покоится, ее вес будет равен модулю силы тяжести. 1 пуд = 16,38 кг. Следовательно:
P = mg = 16,38∙10 = 163,8 (Н)
Перегрузка
Перегрузка — отношение абсолютной величины линейного ускорения, вызванного негравитационными силами, к стандартному ускорению свободного падения на поверхности.
Перегрузка определяется отношением:
Перегрузка возникает, когда система, в которой находится тело, движется с ускорением.
Вес тела в движущейся равноускоренно системе
Вес тела в движущейся системе может быть больше или меньше веса того же тела в системе, которая находится в состоянии покоя:
- Если система движется равноускоренно в направлении ускорения свободного падения, вес тела меньше веса тела в неподвижной системе: при a ↑↑ g —P a ↑↓ g —P > P.
- Если система движется с равномерной скоростью (ускорение равно нулю) в любом направлении по отношению к ускорению свободного падения, вес тела равен весу тела в неподвижной системе: при a = 0 —P = P.
Применение законов Ньютона для определения веса тела
Опора или подвес неподвижны
N + m g = m a или T + m g = m a
Проекция на ось ОУ:
N – mg = 0 или T — mg = 0
Ускорение опоры направлено вверх
Проекция на ось ОУ:
P = N = ma + mg = m(a + g)
Ускорение опоры направлено вниз
Проекция на ось ОУ:
P = N = mg – ma = m(g – a)
Вершина выпуклого моста
Проекция на ось ОУ:
Нижняя точка вогнутого моста
Проекция на ось ОУ:
Полный оборот на подвесе
Проекция на ось ОУ в точке А:
Вес тела в точке А:
Проекция на ось ОУ в точке В:
Вес тела в точке В:
Важно! Центростремительное ускорение всегда направлено к центру окружности.
Пример №2. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали невесомость?
Вес тела в верхней точке выпуклого моста равен:
Чтобы пассажиры почувствовали состояние невесомости, вес тела должен быть равен 0:
Масса не может быть нулевой, поэтому:
Значит, пассажиры в верхней точке моста почувствуют невесомость, если центростремительное ускорение будет равно ускорению свободного падения. Центростремительное ускорение определяется формулой:
Отсюда скорость автомобиля в верхней точке моста должна быть равна:
Четыре одинаковых кирпича массой m каждый сложены в стопку (см. рисунок). Если убрать два верхних кирпича, то модуль силы N, действующей со стороны горизонтальной опоры на первый кирпич, уменьшится на…
Вес тела
Содержание
На предыдущих уроках мы узнали определение понятия силы, познакомились с силой тяжести и силой упругости.
Возможно, вы заметили, что рассматривая примеры и сравнивая тела с разными массами, мы избегали выражения “одно тело весит больше другого”. В повседневном жизни же мы часто используем подобные фразы, как и само слово “вес”.
На данном уроке мы узнаем о понятии веса со стороны физики.
Что такое вес?
Вспомним опыт, когда мы ставим тело (гирю) на опору (рисунок 1).
Мы уже говорили, что на гирю действует сила тяжести. Из-за этого начинает прогибаться доска — происходит ее деформация.
Возникает сила упругости, направленная вертикально вверх. Доска перестает прогибаться, когда сила тяжести и сила упругости уравновешивают друг друга.
Обратите внимание, что гиря и доска взаимодействуют друг с другом, но:
- Cила тяжести — это результат взаимодействия гири с Землей, а не с доской
- по всем изученным нами принципам должна быть еще одна сила, которая возникает со стороны гири
Подобная ситуация происходит в случае, если мы будем рассматривать тело, подвешенное на нити. Возникает некая сила, действующая на подвес.
Эта сила и называется весом тела.
Что называют весом тела?
Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.
Характеристики веса
- Вес тела — это векторная физическая величина и обозначается буквой $vec
$
- Модуль веса тела обозначается буквой $P$
- Вес тела численно равен силе тяжести, если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно.
- Вес тела приложен к опоре или подвесу и направлен перпендикулярно опоре или вдоль подвеса (рисунки 2, 3).
Сравните с изображением силы тяжести (рисунок 4). Следует помнить, что сила тяжести приложена к самому телу.
Вес как частный случай силы упругости
Когда мы ставим тело на опору — оно деформирует ее. Когда мы подвешиваем тело — оно деформирует подвес. Не всегда эта деформация видна как в наших предыдущих опытах.
Когда вы кладёте учебник на парту, что происходит? Учебник (тело) деформирует парту (опору). Но такая деформация не видна невооруженным глазом. Тем не менее, она существует. Если бы деформация не происходила, то не возникала бы сила упругости. Тогда ничего бы не препятствовало движению вашего учебника к самому центру Земли.
Так, парта в свою очередь деформирует учебник, что тоже незаметно.
Давайте рассмотрим опыт, где деформация тела будет заметна. Взгляните на рисунок 5.
У нас есть штатив и резиновый шнур длиной $l_0$ (рисунок 5, а). На шнур мы подвешиваем небольшой мешок с песком (рисунок 5, б).
Шнур растягивается и останавливается, когда сила тяжести становится равна возникшей в шнуре силе упругости. Длина шнура изменилась и стала равна $l$.
У нас провзаимодействовали два тела: шнур и мешок. Оба тела деформировались.
Теперь мы отрежем прикрепленный шнур (рисунок 5, в). Во время падения на мешок с песком действует только сила тяжести, он восстанавливает свою форму. Шнурок также восстанавливает свою форму.
Когда же мешок падает на рабочую поверхность (рисунок 5, г), то он снова деформируется. Теперь взаимодействует опора и тело.
В данном случае не видно, как деформируется опора, но, если бы мы подставили доску на брусьях, она бы прогнулась. Так мы наглядно показали, что при взаимодействии происходит деформация обоих тел.
Под действием опоры или подвеса происходит деформация тела. Опора сжимает нижнюю часть тела, а подвес растягивает его верхнюю часть.
Именно эта деформация тела вызывает появление в теле силы упругости. В данном случае сила упругости и будет весом тела.
Чем отличается вес тела от силы тяжести?
Вы уже знаете, что вес тела будет равен силе тяжести, если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно. Также сила тяжести приложена к центру тела, а вес — к опоре или подвесу.
Но важнее помнить, из-за чего возникают эти две силы. Сила тяжести возникает из-за взаимодействия физического тела и Земли. А вес возникает в результате взаимодействия тела и опоры (подвеса). А это взаимодействие возникает тоже из-за взаимодействия тела и Земли. При этом тела деформируются, что приводит к возникновению силы упругости.
Вес и невесомость
Существует различие между силой тяжести m g → и весом тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни.
Вес тела – это сила, с которой притягивается тело Землей и действует на опору или подвес, причем неподвижно и относительно опоры или подвеса.
На рисунке 1 . 11 . 1 изображено неподвижное тело.
Система отсчета, связанная с Землей, называется инерциальной.
Тело подвергается воздействию силы тяжести F → = m g → , направленной вертикально вниз, и силы упругости F → у = N → , действующей на него.
Реакция опоры
Силу N → называют силой нормального давления или силой реакции опоры.
Действующие на тело силы всегда уравновешивают друг друга по формуле F т → = – F → y = – N → . По третьему закону Ньютона имеем, что тело, подвергающееся воздействию силы P → на опору, равняется по модулю силе реакции опоры направленной в противоположную сторону, тогда P → = – N → .
Из определения видно, что P → называют весом тела. По соотношениям P → = F т → = m g → он равняется силе тяжести. Причем силы приложены к разным телам.
Рисунок 1 . 11 . 1 . Вес тела и сила тяжести. m g → – сила тяжести, N → – сила реакции опоры, P → – сила давления тела на опору (вес тела). m g → = – N → = P → .
Когда тело находится в неподвижном подвешенном состоянии на пружине, тогда роль силы реакции опоры относят к упругой силе пружины. При ее растяжении определяется вес тела и сила его притяжения Землей. Для этого применяют рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Когда они находятся в равновесии, можно достичь равенства массы тела суммарной массой гирь. Значение ускорения свободного падения от этого не зависит.
Если поднять в гору на 1 к м пружинные весы, то их показания изменятся на 0 , 0003 от начального значения. Но состояние равновесия сохраняется. Рычажные весы считают прибором для определения массы тела при помощи сравнения с массой гирь, то есть эталонов.
Если тело располагается на опоре или подвешено на пружине, движущейся с ускорением a → относительно Земли. Такая система отсчета не считается инерциальной. Тело подвергается воздействию силы тяжести m g → и силы реакции опоры N → . Отличие массы от веса состоит в том, что они друг друга не уравновешивают в данном случае.
Вес тела
Исходя из второго закона Ньютона m g → + N → = m a → или N → = m ( a → – g → ) .
Действующая на опору сила P → со стороны тела называется весом тела, а исходя из третьего закона Ньютона, равняется – N → . Тогда он в равноускоренно движущемся лифте равняется
Имеется вектор ускорения a → , направленный по вертикали вниз или вверх. При определении оси О у вертикально вниз, векторное уравнение для P → получает скалярную форму записи
Из формулы видно, что P , g и a рассматриваются как проекции векторов P → , g → и a → на ось O Y . Вертикальное направление оси говорит о том, g = c o n s t > 0 , а P и a принимают положительные и отрицательные значения. Рисунок 1 . 11 . 2 показывает направление вниз вектора ускорения a → при a > 0 .
Рисунок 1 . 11 . 2 . Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a → направлен вертикально вниз. 1 ) a g , P m g ; 2 ) a = g , P = 0 (невесомость); 3 ) a > g , P 0 .
Формула P = m ( g – a ) указывает на наличие меньшего действия веса тела P , в отличие от силы тяжести при a g . Когда a > g , вес тела меняет знак на противоположный. Это говорит о прижимании тела не к полу, а к потолку кабины лифта. При падении тело соответствует условиям a = g , то P = 0 . Это состояние получило название невесомости. Его возникновение возможно в кабине космического корабля во время движения по орбите с выключенными реактивными двигателями.
На рисунке 1 . 11 . 3 показано направление вектора ускорения вертикально вверх, откуда следует a 0 . Очевидно, что вес тела превышает силу тяжести по модулю.
Перегрузка
Перегрузка – это увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса.
Действие перегрузки на себе ощущали космонавты при взлете во время вхождения в плотные слои атмосферы. Также это явление характерно для летчиков, выполняющих фигуры высшего пилотажа.
Рисунок 1 . 11 . 3 . Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a → направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка).
Рисунок 1 . 11 . 4 . Модель человека в лифте.
Загрузка...